Nesta webaula, você compreenderá o conceito de conjunto e verá mais detalhes sobre o Diagrama de Venn.
A Álgebra de conjuntos é um importante ramo da Matemática e com aplicações em diferentes áreas de conhecimento, entre elas a Computação. A linguagem de conjuntos se caracteriza por ser uma linguagem clara, concisa, rigorosa e que
não dá margens a interpretações equivocadas. Por apresentar essas características, ela é utilizada na organização de informações e resolução de problemas ligados a várias áreas, como a computação.
Conjuntos podem ser definidos como coleções não ordenadas de objetos que podem ser, de alguma forma, relacionados (FERREIRA, 2001). Em geral, objetos de um mesmo conjunto gozam de uma propriedade em comum. Costuma-se utilizar letras
maiúsculas do nosso alfabeto para representar os conjuntos.
Para descrever determinado conjunto, é necessário identificar seus elementos. Para tanto, pode-se proceder de três maneiras distintas:
Há ainda uma maneira alternativa de representar conjuntos com forte apelo visual. Trata-se dos Diagramas de Venn.
John Venn (1834-1923) foi um matemático inglês, tendo-se licenciado na Universidade de Cambridge onde, depois, ensinou Lógica e Teoria das Probabilidades. Venn introduziu os diagramas em seus trabalhos baseado nos círculos
eulerianos, por isso, alguns autores referem-se aos diagramas de Venn como diagramas de Euler-Venn (NOVAES, 2014).
John Venn introduziu os diagramas em um trabalho de lógica formal publicado em 1880, na Philosophical Magazine and Journal of Science, intitulado On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings (Da representação mecânica e diagramática de proposições e raciocínios).
Na introdução desse trabalho, Venn afirmou:
Esquemas de representação diagramática têm sido tão familiarmente introduzidos nos tratados de Lógica durante o último século, que se pode supor que muitos leitores, mesmo aqueles que não fizeram nenhum estudo profissional de Lógica, possam ter familiaridade com a noção geral de tais objetos.
Porém, a primeira referência escrita conhecida do termo Diagrama de Venn surgiu apenas em 1918, no livro A Survey of Symbolic Logic, do lógico Clarence Irving Lewis (NOVAES, 2014).
Os diagramas de Venn consistem em círculos (que podem estar intersectados), os quais representam os conjuntos. No interior dos círculos são listados os elementos do conjunto. Por exemplo, o conjunto C = é
um número inteiro e pode ser representado pelo diagrama em destaque:
Um conjunto é chamado de finito quando sua cardinalidade é um número inteiro, caso contrário, é chamado de infinito. Um conjunto é chamado de conjunto vazio quando sua cardinalidade é igual a zero, ou seja, é um conjunto desprovido
de elementos.
Os conceitos estudados nesta webaula também são apresentados de forma bastante didática por Souza (2016) na Unidade 1 de seu livro, nas páginas 1 a 12. São abordadas as diferentes formas de notação e representação de conjuntos.
Vale a pena conferir!